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現状では、管理者あて、お客様あてどちらのメールも、送信者は管理者になっております。
管理者向けのメールの送信者をお客様のメールアドレスにしたい場合は、form.phpを次のように変更してください。

変更前（330行付近）
if ($mail_sys) {
// 管理者向け
sendmail($from_mail, $mail_sys, $subject_sys, $body_sys . $mail_body, $attach, $from_name);
}
//
if (isset($user_mail) && $_REQUEST[$user_mail]) {
// 利用者向け
sendmail($from_mail, $_REQUEST[$user_mail], $subject, $body . $mail_body, $attach, $from_name);
}
変更後
if (isset($user_mail) && $_REQUEST[$user_mail]) {
// 利用者向け
sendmail($from_mail, $_REQUEST[$user_mail], $subject, $body . $mail_body, $attach, $from_name);
if ($mail_sys) {
// 管理者向け
sendmail($_REQUEST[$user_mail], $mail_sys, $subject_sys, $body_sys . $mail_body, $attach, $_REQUEST[$user_mail]);
}
} else if ($mail_sys) {
// 管理者向け
sendmail($from_mail, $mail_sys, $subject_sys, $body_sys . $mail_body, $attach, $from_name);
}

この例では、お客様のメールアドレスを名前の代わりに使用していますが、名前を使用したい場合は、6行目を、

sendmail($_REQUEST[$user_mail], $mail_sys, $subject_sys, $body_sys . $mail_body, $attach, $_REQUEST["item1"]);

の様に修正してください。
最後の「$_REQUEST["item1"]」部分が名前の指定で、入力項目の1番目が名前の場合の例です。
1番目ではない場合は、item1をitem2など名前の入力位置に合わせて変更してください。

プログラム部分に、全角文字が入るとエラーになる場合がありますので、編集には十分ご注意ください。
もしうまくゆかない場合は、form.zipをお送りいただければ、修正してお戻しします。
送り先：cms@q19cms.com

添付のファイルは、サンプル設定で作成したフォームプログラムを修正したものです。
修正部分のコピペにご利用ください。