アイコンがTeraPadの状態でも、直接の支障はありませんので、そのまま使い続けても問題ありません。
ただし、sqliteファイルをダブルクリックすると、TeraPadで開かれてしまい、そのうえで編集保存をするとファイルが壊れてしまいます。
この様な操作をしないようにご注意ください。

もともと「PupSQLite」などのSqliteファイルを編集するツールをインストールして使用されていた場合は、関連付けをそれに戻せばよいです。
エクスプローラーでsqliteファイルを右クリックして「プロパティ」を選びます。
「ファイルの種類」の「変更」ボタンを押して、Sqliteファイルを扱えるアプリケーションを選択してください。

Sqliteファイルを扱えるアプリケーションがインストールされていない場合は、関連付けの解除をするか、新たに「PupSQLite」などのツールをインストールする方法があります。
関連付けの解除はいくつか方法があるようですが、レジストリ編集など、操作を誤るとシステムにダメージを与える場合もありますので、十分ご注意ください。
具体的な方法は、ネット上に各種情報がありますので、「ファイルの拡張子の関連付けを解除する」などで検索してみてください。

「PupSQLite」などのツールをインストールしただけでは、関連付けが変わりませんので、上記の関連付けの変更操作を行ってください。
「PupSQLite」などのツールをインストールをインストールすると、SQLiteファイルを直接編集できるようになりますが、編集内容によっては、CMSが正しく動作しなくなる可能性もありますので、ファイルのバックアップを取るなどして、十分ご注意の上ご利用ください。